要管理Chrome浏览器下载后插件的自动更新功能，可以按照以下步骤操作：
1. 打开Chrome浏览器。
2. 点击右上角的菜单按钮（三个垂直点），然后选择“设置”。
3. 在设置页面中，找到并点击左侧的“扩展”选项。
4. 在扩展列表中，找到您下载的插件，然后点击它。
5. 在插件详情页面，点击“更新”按钮。
6. 如果您希望插件保持最新版本，可以选择“允许自动更新”，这样每次安装新版本时，插件都会自动更新到最新版本。
7. 如果您不希望插件自动更新，可以取消选中“允许自动更新”选项。
8. 完成上述操作后，您可以继续使用插件，或者根据需要手动更新插件。