Chrome浏览器扩展插件的兼容性操作方法如下：
1. 在Chrome浏览器中，点击右上角的“更多工具”按钮，然后选择“扩展程序”。
2. 在扩展程序页面中，点击“开发者模式”按钮。这将打开一个开发者控制台窗口，其中包含有关当前浏览器和扩展程序的信息。
3. 在开发者控制台窗口中，输入以下代码以检查扩展程序是否兼容：
javascript
// 检查扩展程序是否支持JavaScript
if (typeof chrome !== 'undefined' && chrome.runtime) {
console.log('扩展程序支持JavaScript');
} else {
console.log('扩展程序不支持JavaScript');
}

4. 如果扩展程序支持JavaScript，您可以继续进行其他兼容性操作。如果扩展程序不支持JavaScript，您可以尝试更新扩展程序或寻找其他兼容的扩展程序。
5. 如果您需要测试扩展程序在其他浏览器中的兼容性，可以使用浏览器兼容性测试工具，如BrowserStack、BrowserStack Chrome等。这些工具可以帮助您在不同的浏览器和版本中测试扩展程序的功能。